bfgs程序代码（FGSM代码）

本篇文章给大家谈谈bfgs程序代码，以及FGSM代码对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。

本文目录一览：

• 1、求Matlab编程大神帮忙编程计算。
• 2、Python怎么做最优化
• 3、利用MATLAB优化工具箱解决如下的最小二乘问题：

求Matlab编程大神帮忙编程计算。

MATLAB代码如下：

c=ones(1,7);

A=[0 0 0 0 1 1 2;

   0 1 2 3 0 1 0;

   6 4 2 0 4 1 1];

A=-A;

b=-100*ones(3,1);

lb=zeros(1,7);

[x,fval,exitflag]=linprog(c,A,b,[],[],lb)

优化结果：

Optimization terminated.

x =

  0.0000

  0.0000

  0.0000

 33.3333

 14.2857

  0.0000

 42.8571

fval =

 90.4762

exitflag =

   1

结果收敛。

1stopt代码：

Parameter x(1:7)[0,];

MinFunction x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7;

x5+x6+2*x7=100;

x2+2*x3+3*x4+x6=100;

6*x1+4*x2+2*x3+4*x5+x6+x7=100;

优化结果：

迭代数: 94

计算用时(时:分:秒:毫秒): 00:00:01:312

计算中止原因: 达到收敛判定标准

优化算法: 准牛顿法(BFGS) + 通用全局优化法

函数表达式: x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7

目标函数值(最小): 90.4789793976423

x1: 6.56531036168569E-22

x2: 0.0290946768006313

x3: 4.66048571470512E-16

x4: 33.3235799630505

x5: 14.252439546946

x6: 0.00016543404783297

x7: 42.8736997767972

约束函数

 1: x5+x6+2*x7-(100) = 4.534588371E-6

 2: x2+2*x3+3*x4+x6-(100) = 0

 3: 6*x1+4*x2+2*x3+4*x5+x6+x7-(100) = 2.105831783E-6

====== 计算结束 ======

两种方式下计算一致，解可信。

Python怎么做最优化

一、概观

scipy中的optimize子包中提供了常用的最优化算法函数实现。我们可以直接调用这些函数完成我们的优化问题。optimize中函数最典型的特点就是能够从函数名称上看出是使用了什么算法。下面optimize包中函数的概览：

1.非线性最优化

fmin -- 简单Nelder-Mead算法

fmin_powell -- 改进型Powell法

fmin_bfgs -- 拟Newton法

fmin_cg -- 非线性共轭梯度法

fmin_ncg -- 线性搜索Newton共轭梯度法

leastsq -- 最小二乘

2.有约束的多元函数问题

fmin_l_bfgs_b ---使用L-BFGS-B算法

fmin_tnc ---梯度信息

fmin_cobyla ---线性逼近

fmin_slsqp ---序列最小二乘法

nnls ---解|| Ax - b ||_2 for x=0

3.全局优化

anneal ---模拟退火算法

brute --强力法

4.标量函数

fminbound

brent

golden

bracket

5.拟合

curve_fit-- 使用非线性最小二乘法拟合

6.标量函数求根

brentq ---classic Brent (1973)

brenth ---A variation on the classic Brent（1980）ridder ---Ridder是提出这个算法的人名

bisect ---二分法

newton ---牛顿法

fixed_point

7.多维函数求根

fsolve ---通用

broyden1 ---Broyden’s first Jacobian approximation.

broyden2 ---Broyden’s second Jacobian approximationnewton_krylov ---Krylov approximation for inverse Jacobiananderson ---extended Anderson mixing

excitingmixing ---tuned diagonal Jacobian approximationlinearmixing ---scalar Jacobian approximationdiagbroyden ---diagonal Broyden Jacobian approximation8.实用函数

line_search ---找到满足强Wolfe的alpha值

check_grad ---通过和前向有限差分逼近比较检查梯度函数的正确性二、实战非线性最优化

fmin完整的调用形式是：

fmin(func, x0, args=(), xtol=0.0001, ftol=0.0001, maxiter=None, maxfun=None, full_output=0, disp=1, retall=0, callback=None)不过我们最常使用的就是前两个参数。一个描述优化问题的函数以及初值。后面的那些参数我们也很容易理解。如果您能用到，请自己研究。下面研究一个最简单的问题，来感受这个函数的使用方法：f(x)=x**2-4*x+8，我们知道，这个函数的最小值是4，在x=2的时候取到。

from scipy.optimize import fmin #引入优化包def myfunc(x):

return x**2-4*x+8 #定义函数

x0 = [1.3] #猜一个初值

xopt = fmin(myfunc, x0) #求解

print xopt #打印结果

运行之后，给出的结果是：

Optimization terminated successfully.

Current function value: 4.000000

Iterations: 16

Function evaluations: 32

[ 2.00001953]

程序准确的计算得出了最小值，不过最小值点并不是严格的2，这应该是由二进制机器编码误差造成的。

除了fmin_ncg必须提供梯度信息外，其他几个函数的调用大同小异，完全类似。我们不妨做一个对比：

from scipy.optimize import fmin,fmin_powell,fmin_bfgs,fmin_cgdef myfunc(x):

return x**2-4*x+8

x0 = [1.3]

xopt1 = fmin(myfunc, x0)

print xopt1

print

xopt2 = fmin_powell(myfunc, x0)

print xopt2

print

xopt3 = fmin_bfgs(myfunc, x0)

print xopt3

print

xopt4 = fmin_cg(myfunc,x0)

print xopt4

给出的结果是：

Optimization terminated successfully.

Current function value: 4.000000

Iterations: 16

Function evaluations: 32

[ 2.00001953]

Optimization terminated successfully.

Current function value: 4.000000

Iterations: 2

Function evaluations: 53

1.99999999997

Optimization terminated successfully.

Current function value: 4.000000

Iterations: 2

Function evaluations: 12

Gradient evaluations: 4

[ 2.00000001]

Optimization terminated successfully.

Current function value: 4.000000

Iterations: 2

Function evaluations: 15

Gradient evaluations: 5

[ 2.]

我们可以根据给出的消息直观的判断算法的执行情况。每一种算法数学上的问题，请自己看书学习。个人感觉，如果不是纯研究数学的工作，没必要搞清楚那些推导以及定理云云。不过，必须了解每一种算法的优劣以及能力所及。在使用的时候，不妨多种算法都使用一下，看看效果分别如何，同时，还可以互相印证算法失效的问题。

在from scipy.optimize import fmin之后，就可以使用help(fmin)来查看fmin的帮助信息了。帮助信息中没有例子，但是给出了每一个参数的含义说明，这是调用函数时候的最有价值参考。

有源码研究癖好的，或者当你需要改进这些已经实现的算法的时候，可能需要查看optimize中的每种算法的源代码。在这里：https:/ / github. com/scipy/scipy/blob/master/scipy/optimize/optimize.py聪明的你肯定发现了，顺着这个链接往上一级、再往上一级，你会找到scipy的几乎所有源码！

利用MATLAB优化工具箱解决如下的最小二乘问题：

这个题目本质上就是个二次函数的求极值问题。

（1）首先将式子化简

如图

（2）代入下列函数中函数中

2.1 最速下降法子函数（代码）

2.2 拟牛顿法（对秩1  子函数代码）

2.3 BFGS子函数代码

2.3 DFP（子函数代码）

（3）上述过程包含了计算的步骤，可以用optimtool设置方法来求解并得到过程。本来想给你结果的，分数太少，就不写上去了。

bfgs程序代码的介绍就聊到这里吧，感谢你花时间阅读本站内容，更多关于FGSM代码、bfgs程序代码的信息别忘了在本站进行查找喔。