约束优化.源代码（约束优化问题算法）

本篇文章给大家谈谈约束优化.源代码，以及约束优化问题算法对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。

本文目录一览：

• 1、用粒子群算法求解线性约束整数规划的Matlab程序
• 2、matlab的问题，迭代优化目标函数，对自变量有约束，要求y大于0，这样的问题在程序编写上该怎么写啊？？
• 3、怎样运用matlab实现无约束非线性优化问题中的多种方法?
• 4、有约束最优化问题，用matlab求解
• 5、请教使用matlab中fminbnd函数优化的问题？
• 6、PSO算法解决带约束条件的优化问题

用粒子群算法求解线性约束整数规划的Matlab程序

对粒子群的约束问题涉及的比较少。这儿摘抄下百度百科的内容：

PSO算法推广到约束优化问题，分为两类：（）

（1）罚函数法。罚函数的目的是将约束优化问题转化成无约束优化问题。

（2）将粒子群的搜索范围都限制在条件约束簇内，即在可行解范围内寻优。

第一种方法有相关论文，看了下，感觉比较适合等式约束情况，比较类似于在适应度函数中加入拉格朗日乘子的做法，如果论文下不到的话，请留言。

第二种做法倒是用过。大概讲下。

针对你的问题，初始化两维向量，但是由于存在不等式约束，所以考虑先初始化向量的第一维，然后动态算出第二维的范围，随机出第二维变量。然后就是计算适应度值，全局、局部最优。

更新过程一样，先更新第一维变量，然后动态计算第二维的范围，更新第二维，如果更新后超过了边界，则取边界值（或者也可以再次重新更新，直到满足条件，直觉上感觉第一种还好点，第二种可能会出现无法更新的情况），更新完毕后，计算适应度，更新全局、局部最优解。

补充两个链接吧

论文：基于改进粒子群优化算法的约束多目标优化

matlab的问题，迭代优化目标函数，对自变量有约束，要求y大于0，这样的问题在程序编写上该怎么写啊？？

程序在附件中。一共4个m文件。把他们全部打开，然后运行 runfmincon.m

（其中confun.m就是约束条件y0.）

部分结果说明解释：

                             Max     Line search  Directional  First-order

Iter              F-count        f(x)      constraint    steplength   derivative   optimality Procedure

迭代次数        x计数         y的值  

迭代到该代自变量x的值

ans =

  0     1     1（对应x1，x2，x3的值）

怎样运用matlab实现无约束非线性优化问题中的多种方法?

- MATLAB中用遗传算法求解约束非线性规划问题 Solution of optimization with nonliear constraints programming by genetic alogorithm in MATLAB 作者:王勇, 期刊-核心期刊 哈尔滨商业大学学报（自然科学版）JOURNAL OF HARBIN UNIVERSITY OF COMMERCE(NATURAL SCIENCES EDITION) 2006年 第04期

- 约束优化问题的遗传算法求解 Genetic algorithm solution for constrained optimization 作者:宋松柏,蔡焕杰,康艳, 期刊-核心期刊 西北农林科技大学学报（自然科学版）JOURNAL OF NORTHWEST SCI-TECH UNIVERSITY OF AGRICULTURE AND FORESTRY(NATURAL SCIENCE EDITION) 2005年 第01期

- 约束优化问题的遗传算法求解 Genetic algorithm solution for constrained optimization 作者:宋松柏,蔡焕杰,康艳, 期刊-核心期刊 西北农林科技大学学报（自然科学版）JOURNAL OF NORTHWEST SCI-TECH UNIVERSITY OF AGRICULTURE AND FORESTRY(NATURAL SCIENCE EDITION) 2005年 第01期

- 非线性规划问题求解的遗传算法设计与实现 Design and Realization of Genetic Algorithm for Solving Nonlinear Programming Problem 作者:刘雪梅,李国民,李景文,毕义明, 期刊-核心期刊 系统工程与电子技术SYSTEMS ENGINEERING AND ELECTRONICS 2000年 第02期

- 解非线性约束规划问题的新型多目标遗传算法 New multi-objective genetic algorithm for nonlinear constraint programming problem 作者:刘淳安,LIU Chun-an, 期刊-核心期刊 计算机工程与设计COMPUTER ENGINEERING AND DESIGN 2006年 第05期

- 解非线性约束规划问题的新型多目标遗传算法 New multi-objective genetic algorithm for nonlinear constraint programming problem 作者:刘淳安, 期刊-核心期刊 计算机工程与设计COMPUTER ENGINEERING AND DESIGN 2006年 第05期

- 基于Matlab遗传工具箱的高强混凝土配合比优化 Mixtures Optimal Design of High-strength Concrete Based on GA Toolbox of MATLAB 作者:陆海标,郑建壮,徐旭岭, 期刊 浙江水利水电专科学校学报JOURNAL OF ZHEJIANG WATER CONSERVANCY AND HYDROPOWER COLLEGE 2007年 第03期

- 遗传算法求解约束非线性规划及Matlab实现 The Solution of Optimization with Nonliear Constraints Programming with Genetic Algorithm and Demonstration by Matlab 作者:倪金林, 期刊-核心期刊 大学数学COLLEGE MATHEMATICS 2005年 第01期

-

- 基于遗传算法的非线性多目标规划及其在油田开发规划中的应用 作者:张晓东, 李树荣, 熊福力, 会议 第二十二届中国控制会议第二十二届中国控制会议论文集(上) 2003年

- 区间非线性规划问题的确定化描述及其递阶求解 Deterministic Interpretation of Interval Nonlinear Programming and Its Hierarchical Optimization Solutions 作者:蒋峥,戴连奎,吴铁军, 期刊-核心期刊 系统工程理论与实践SYSTEMS ENGINEERING-THEORY PRACTICE 2005年 第01期

- 区间非线性规划问题的确定化描述及其递阶求解 Deterministic Interpretation of Interval Nonlinear Programming and Its Hierarchical Optimization Solutions 作者:蒋峥,戴连奎,吴铁军, 期刊-核心期刊 系统工程理论与实践SYSTEMS ENGINEERING-THEORY PRACTICE 2005年 第01期

- 一种新的求解非线性规划的混合遗传算法 作者:李丰兵, 会议 第八届中国青年运筹信息管理学者大会第八届中国青年运筹信息管理学者大会论文集 2006年

- 一种启发式算法求解有交易成本组合投资问题 作者:安智宇, 会议 第三届不确定系统年会第三届不确定系统年会论文集 2005年

- 基于遗传算法的设计地震反应谱标定方法 Calibrating Method of Seismic Response Spectrum Based on Genetic Algorithm 作者:夏江,陈清军, 期刊-核心期刊 力学季刊CHINESE QUARTERLY OF MECHANICS 2006年 第02期

- 具有线性不等式约束非线性规划问题的降维算法 Descending Dimension Algorithm of Nolinear Programming Problem with Linear Inequality Constraints 作者:杨懿,张守贵, 期刊-核心期刊 重庆大学学报（自然科学版）JOURNAL OF CHONGQING UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE EDITION) 2007年 第10期

- 改进DNA遗传算法求解非线性多约束规划研究 Refined DNA-GA for solving nonlinear multi-constrained programming 作者:王淑超,王乘, 期刊-核心期刊 华中科技大学学报(自然科学版)JOURNAL OF HUAZHONG UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY(NATURE SCIENCE EDITION) 2004年 第06期

- 改进DNA遗传算法求解非线性多约束规划研究 Refined DNA-GA for solving nonlinear multi-constrained programming 作者:王淑超,王乘, 期刊-核心期刊 华中科技大学学报（自然科学版）JOURNAL OF HUAZHONG UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY(NATURE SCIENCE EDITION) 2004年 第06期

- 序列无约束极小化技术和遗传算法在非线性规划中的应用 On the Application of SUMT and GA to Solving Constrained Nonlinear Programming Problem 作者:刘道建,黄天民, 期刊 邵阳高等专科学校学报JOURNAL OF SHAOYANG COLLEGE 2001年 第04期

- 序列无约束极小化技术和遗传算法在非线性规划中的应用 On the Application of SUMT and GA to Solving Constrained Nonlinear Programming Problem 作者:刘道建,黄天民, 期刊 邵阳高等专科学校学报JOURNAL OF SHAOYANG COLLEGE 2001年 第04期

MATLAB中用遗传算法求解约束非线性规划问题

Solution of optimization with nonliear constraints programming by genetic alogorithm in MATLAB

哈尔滨商业大学学报（自然科学版）2006年 第22卷 第04期

作者: 王勇

约束非线性规划问题的求解往往是运筹学中的NP问题,利用MATLAB中的遗传算法工具箱中的函数方便、快捷的求得了两个实例的最优解,进一步指出了遗传算法与传统的最优化算法的区别.

关键词: 遗传算法, 约束非线性规划, MATLAB, | 全部关键词

最优化技术方法及MATLAB的实现

编 号： 86755

著 作 者： 16.00

出 版 社： 化学工业出版社

书 号： 9787502563837

出版日期： 2005-1-1

内容包括线性规划与MATLAB的实现，即非线性规划、整数规划、动态规划、多目标规划与MATLAB的实现及图与网络分析技术等。为方便读者学习，本书安排了大量最优化方法在工程中的应用实例，根据需要逐个编写了解决这些问题的相应数学模型，应用MATLAB程序，通过简洁的运算给出了较为复杂问题的解。

本书可作为最优化技术方法或MATLAB优化工具箱应用的入门教材，供高职高专或本科院校管理、经济类专业的师生使用，也可供广大爱好者学习参考。

随着计算机科学的发展和应用，应用最优化方法解决问题的领域在不断扩大，最优化的理论和方法也得到普及和发展。线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划和多目标规划以及图与网络技术作为最优化方法的主要内容已经成为工程技术人员和经济管理人员所必备的基础知识，目前，最优化方法课程已经开始作为高等院校的普及课程。

在“高等数学”中学习的极值理论、线性代数、向量、矩阵、泰勒公式等概念为学习“最优化方法”奠定了基础。在“最优化方法”中，这些知识的重要价值将在工程应用中得到充分体现。

在最优化方法的应用过程中，要将所学知识直接应用于解决实际问题，中间往往还有一段距离。有时，面对需要建立的复杂数学模型，尤其是繁复的数学计算问题，往往难以入手，因此，人们总是希望能够找到具有通用性和广泛性的方法，用类似于日常使用计算器的手段，解决较为复杂的计算问题。在本书中，将“最优化方法”与“MATLAB工具箱”连接起来学习，就能够在一定程度上弥补这一缺陷。

MATLAB是一个很不错的计算软件，它给数学计算带来了许多的便利和可能性，它提供了几十个工具箱，利用这些工具箱，可以解决不同领域的许多问题。

本书简明扼要、叙述清楚、文字流畅，既可作为工程学科、管理及经济学科的专、本科学生的“最优化方法”教材，也可作为应用“MATLAB工具箱”入门参考教材使用。

本书是编者根据多年的教学经验，为适应新的教学需要而编写的，所有工程应用实例均经过了MATLAB6�5的运行。

本书由曹卫华、郭正编写，其中第1章、第2章、第5章、第6章由曹卫华编写，第3章、第4章、第7章由郭正编写。本书在定稿前曾听取苏金明教授、李旭宇博士等专家的许多宝贵意见，谨在此表示感谢，并感谢其他支持和关心本书出版的领导和同行。

由于本人水平有限，书中错误和不足之处在所难免。有不妥之处，望批评指正。

1概述�

1�1引言�

1�2最优化问题及其工程背景�

1�2�1线性规划问题�

1�2�2非线性规划问题�

1�2�3整数规划问题�

1�2�4多目标规划问题�

1�2�5动态规划问题�

1�2�6图论与网络流�

1�3MATLAB6�5优化工具箱及工程应用简介�

2线性规划与MATLAB实现�

2�1线性规划基本理论�

2�1�1线性规划问题及其数学模型�

2�1�2线性规划问题解的几何意义及图解法�

2�1�3线性规划的基本原理�

2�2求解线性规划问题的基本方法�

2�2�1单纯形法�

2�2�2大�M�法�

2�3线性规划问题的灵敏度分析�

2�4线性规划问题的MATLAB6�5辅助计算及工程应用实例�

2�4�1MATLAB优化工具箱函数选用�

2�4�2工程应用实例�

习题�

3非线性规划与MATLAB实现�

3�1非线性规划基本概念及分类�

3�2无约束非线性规划�

3�2�1最优性条件�

3�2�2一维搜索�

3�2�2�1平分法�

3�2�2�2黄金分割法（0�618法）�

3�2�2�3牛顿法�

3�2�3无约束非线性规划的MATLAB6�5辅助计算及工程应用

实例�

3�2�3�1MATLAB优化工具箱函数选用�

3�2�3�2工程应用实例�

3�3有约束非线性规划�

3�3�1最优性条件�

3�3�2惩罚函数法�

3�3�3约束非线性规划的MATLAB6�5辅助计算及工程应用

实例�

3�3�3�1MATLAB优化工具箱函数选用�

3�3�3�2工程应用实例�

3�3�4二次规划及其MATLAB实现�

3�3�4�1二次规划�

3�3�4�2MATLAB优化工具箱函数选用�

3�3�4�3应用实例�

习题�

4整数规划�

4�1概述�

4�2整数规划的图解法�

4�3分支定界法�

4�3�1分支定......

有约束最优化问题，用matlab求解

1.

假设最优时候的a1不等于a2，那么取a1'

=

a2'

=

max{a1,a2}将是更优的解。因此，最优时候的a1与a2必定相等。

2.

给定角加速度a时，加速时间越长那么转过的角度越多。在加速度不大于0.5g的约束下，加速时间最多可以是：

3.

加速与减速过程所转过的角度是a*t(a)^2，是个随a递减的函数。假设最优时候的角加速度为a，加速时间t

t(a)，那么可以增大a到某个值a'，加速时间为t(a')，使得a'*t(a')^2

=

at^2。因此，最优时候的加速时间必取到最大值。

综上，可得最终优化式子：

代码如下：

g

=

9.8;

r

=

.056;

t

=

@(a)(g^2/(4*r^2*a^4)-1/a^2)^(1/4);

f

=

@(a)t(a)+22.2/a/t(a);

a

=

fminsearch(f,

1e-6);

fprintf('a1

=

a2

=

%f\nt1

=

t3

=

%f\nt2

=

%f\n',

a,

t(a),

22.2/a/t(a)-t(a))

请教使用matlab中fminbnd函数优化的问题？

程序还是不给你，自己学会了，要写很简单的。按照步骤，照猫画虎就可以了。由于我不能贴图，例子中的数学模型没有写，供你参考。

优化工具箱提供fmincon函数用于对有约束优化问题进行求解，其语法格式如下：

x = fmincon(fun,x0,A,b)

x = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq)

x = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub)

x = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon)

x = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options)

x = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options,P1,P2, ...)

[x,fval] = fmincon(...)

[x,fval,exitflag] = fmincon(...)

[x,fval,exitflag,output] = fmincon(...)

其中，x, b, beq, lb,和ub为线性不等式约束的上、下界向量， A 和 Aeq 为线性不等式约束和等式约束的系数矩阵矩阵，fun为目标函数，nonlcon为非线性约束函数。

显然，其调用语法中有很多和无约束函数fminunc的格式是一样的，其意义也相同，在此不在重复介绍。对应上述调用格式的解释如下：

x = fmincon(fun,x0,A,b) 给定初值x0，求解fun函数的最小值x。fun函数的约束条件为A*x = b，x0可以是标量或向量。

x = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq) 最小化fun函数，约束条件为Aeq*x = beq 和 A*x = b。若没有不等式线性约束存在，则设置A=[]、b=[]。

x = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub) 定义设计变量x的线性不等式约束下界lb和上界ub，使得总是有lb = x = ub。若无等式线性约束存在，则令Aeq=[]、beq=[]。

x = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon) 在上面的基础上，在nonlcon参数中提供非线性不等式c(x)或等式ceq(x)。 fmincon函数要求c(x) = 0且ceq(x) = 0。

x = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options) 用options参数指定的参数进行最小化。

x = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options,P1,P2,...) 将问题参数P1, P2等直接传递给函数fun和nonlin。若不需要这些变量，则传递空矩阵到A, b, Aeq, beq, lb, ub, nonlcon和 options。

[x,fval] = fmincon(...) 返回解x处的目标函数值到fval。

[x,fval,exitflag] = fmincon(...) 返回exitflag参数，描述函数计算的有效性，意义同无约束调用。

[x,fval,exitflag,output] = fmincon(...) 返回包含优化信息的输出参数output。

非线性不等式约束nonlcon的定义方法

该参数计算非线性不等式约束c(x)=0 和非线性等式约束ceq(x)=0。 nonlcon 参数是一个包含函数名的字符串。该函数可以是M文件、内部文件或MEX文件。它要求输入一个向量x，返回两个变量—解x处的非线性不等式向量c和非线性等式向量ceq。例如，若nonlcon='mycon'，则M文件mycon.m须具有下面的形式：

function [c,ceq] = mycon(x)

c = ... % 计算x处的非线性不等式。

ceq = ... % 计算x处的非线性等式。

若还计算了约束的梯度，即options = optimset('GradConstr','on')

则nonlcon函数必须在第三个和第四个输出变量中返回c(x)的梯度GC和ceq(x)的梯度Gceq。

function [c,ceq,GC,GCeq] = mycon(x)

c = ... % 解x处的非线性不等式。

ceq = ... % 解x处的非线性等式。

if nargout 2 % 被调用的nonlcon函数，要求有4个输出变量。

GC = ... % 不等式的梯度。

GCeq = ... % 等式的梯度。

end

4.1应用举例

已知某设计问题可以简化为如下数学模型：

显然，此模型属于一个二维约束优化问题。应用fmincon函数求解此优化模型，需要如下几个步骤：

1）编制目标函数的M文件

在Matlab主窗体的命令行中键入：“edit myobj.m”，并在打开的窗口中编制代码创建目标函数M文件：

function f=myobj(x)

f=2*x(1)^2+2*x(2)^2-2*x(1)*x(2)-4*x(1)-6*x(2);

将其保存为myobj.m备用。

2）编制非线性约数函数的M文件

若有非线性约束，则应用如下步骤创建约束函数M文件：在Matlab主窗体的命令行中键入：“edit mycon.m”并在打开的窗口中编制相应的代码创建约束函数M文件：

function [c,ceq]=mycon(x)

% 非线性不等式约束条件的表达式，c(1)=...,c(2)=...

c(1)=x(1)+5*x(2)^2-5;

%非线性等式约束条件的表达式

ceq=[];

本例中没有非线性约束，故可以用上述表达方式，也可省略这一步。

3)确定其他类型约束条件的系数矩阵及常数向量

如本例中的优化模型所示，容易确定其余的输入参数，线性不等式约束条件的系数矩阵A和常数向量分别为： A=[1 1]，b=[2 ]，线性等式约束不存在，故Aeq＝[],beq=[]，设计变量X的上、下界向量：lb=[0 0]'，ub=[inf inf]'，其中inf表示无穷大。

4）调用fmincon函数进行求解

经过上述各步骤设置以后，可以编制主程序进行优化求解，相应的代码如下：

x0=[1 1]; %设置计算初始值

options=optimset('LargeScale','off','display','iter'); ％设定优化选项参数

[x,fval,exitflag]=fmincon(@myobj,x0,A,b,[],[],lb,ub,@mycon,options) ％进行优化求解

讲过运算以后得到结果如下所示：

Optimization terminated successfully:

First-order optimality measure less than options.TolFun and

maximum constraint violation is less than options.TolCon

Active Constraints:

3

4

x =

1.1190 0.8810

fval =

-7.6771

exitflag =

1

PSO算法解决带约束条件的优化问题

解决方案1：

..m

.;unitcircle.....;.......;.....\....\.....\.m

............\..;.;.\.\......\psoplotswarm......m

....m

;ackleysfcn........m

...;psoiterate..;.........psopt20100414\..;......;.........m

;void...m

..\....m

.m

..;initstate.\.\...\..;.........\.;...;..;;dropwavefcn.......m

.\...\............\....\.m

.\.m

...\....\....\..........m

;.;...;rosenbrocksfcn..;griewangksfcn....;;..\.\..m

...\.....;testfcns

.................\...\......\.;templatefcn.\....\...;......;..m

;.m

...\...;.\.............;....;license;......;...;rastriginsfcn.......;pso.....;..;psogenerateoutputmessage............\.;testfcn1......\unitdisk.m

....\.;psocheckbounds...\...m

.....;...\.\...;......\..\.;..;.....\........\..\...m

.\....\.;psocheckinitialpopulation..\...\.;overlaysurface..\psorunhybridfcn.;..;psooptimset..;heart.....;psoplotswarmsurf..;psopt\............;.....\....\.\releasenotes.........\..\.....m

.m

..\..........\.\..;...\....\....\.;..\..\psocheckpopulationinitrange......\...........\..\...\...........\.............;.m

............;private\.\......\...\...;.\.....;...\....;testfcns\;......;quadrifolium.\.m

..;.....;;.;langermannsfcn;.\..............;..m

.....\........;overlaycontour..\..\..........\..\...\..........\......;psoplotscorediversity...;nonlinearconstrdemo.\.m

.;.....;...;psocreationuniform...\........;..m

......m

.....;............;private

........\.;..\...........;psodemo.........m

..........\..;.....;....;..\.;;dejongsfcn.............\....\.\......\....\..............\.......m

.;;psoplotbestf..;......m

...;schwefelsfcn;..\.;..........\.\.......\....\.....;......m

........\....;....m

..........txt

..txt

.m

约束优化.源代码的介绍就聊到这里吧，感谢你花时间阅读本站内容，更多关于约束优化问题算法、约束优化.源代码的信息别忘了在本站进行查找喔。